高　二　数　学

班级：　　　　　　学号：　　　姓名：　　　　　　成绩：　　　

一、选择题

1.　　　等差数列中，，则（　　）

　　A. 3　　　　　 B.4　　　　　 C.5　　　　　 D.6

2.　　　等比数列中，公比，，则（　　）

A. 15　　　　　 B.17　　　　　 C.19　　　　　 D.21

3.　　　过点，圆心在轴上，且与轴相切的圆方程为（　　）

A. 　　　　　　 B.

C. 　　　　　　 D.

4.　　　已知椭圆过点，且两焦点为，那么此椭圆的标准方程为（　　）

A. B. C. D.

5.　　　直线与圆的位置关系是（　　）

A. 相交且不过圆心　　　　　　　 B.相交且过圆心

C. 相切　　　　　　　　　　　　 D.相离

6.　　　为椭圆上一点，若点到左准线距离为10，则点到右焦点的距离为（　　）

A. 8　　　　　 B.10　　　　　 C.12　　　　　 D.15

7.　　　“”是“”的（　　）

A. 充分不必要条件　　　　　　 B.必要不充分条件

C. 充要条件　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

8.　　　已知圆与圆关于直线对称，则实数的值为（　　）

　　A. 2　　　　　 B.1　　　　　 C.0　　　　　 D.4

二、填空题

9.　　　不等式的解集为____________________.

10.　不等式的解集为____________________.

11.　 已知四个数成等比数列，且公比，则的值为__________.

12.　动点在圆上移动，且点与点所连线段的中点为，则点的轨迹的一般式方程为____________________.

三、解答题

13.　在公差不为0的等差数列和等比数列中，已知，且，，.

(1) 求公差和公比；

(2) 求数列的前项和；

(3) 设，记，求.

14.　画一个面积等于1的正三角形，连结这个正三角形各边的中点得到第2个正三角形，又连结这个正三角形各边的中点得到第3个正三角形，按照这种方法，一共画了10个正三角形，求：

(1) 第10个正三角形的面积；

(2) 这10个正三角形的面积的和。

15.　 解不等式：

16.　 如图，从椭圆上一点向轴作垂线，垂线恰好通过椭圆的左焦点，且长轴右端点及短轴上端点的连线平行于（点为椭圆中心）。

(1) 求此椭圆的离心率；

(2) 若是椭圆上任意一点，是右焦点，求的取值范围；

(3) 是过点且垂直于的椭圆的弦，若的面积为，求此

时椭圆的方程。