一、选择题

　1．下列命题：(1)i是（–1）的一个平方根；（2）–i是一个负数；（3）如果A+Bi＝3＋4i(A,BÎ C),则A＝3，B＝4；（4）一个复数为实数的充要条件是它的共轭复数就是它本身，其中正确的个数是（）.

　　　A.0　　 B. 1 　　C.2　　 D. 3

　2．下列命题：（1）复平面上虚轴的单位长长是i；（2）复平面上坐标原点是实轴与虚轴的公共点：（3）若｜z｜＝1，则z=1或z=-1；（4）实数集与虚数集是一一对应. 其中正确的命题的个数是（ ）.

　A.0　　 B. 1　　 C.2　　 D. 3

　3．设z₁=(m²+m+1)+(m²+m+4)i(mÎR),z₂=3–2i,则m=1,是z₁=z₂的（）.

　A. 充分非必要条件　　B. 必要非充分条件

　C.充分必要条件　　　　 D.既非充分又非必要条件

　4．复数A+Bi(A,BÎR)是纯虚数的充分必要条件是（ ）.

　A. A=0　　 B. B=0　　 C. =0　　 D. =0

　5．已知复数（m²–2m–3）+(m²+2m–8)i(m ÎR)对应的点在第二象限，则m的取值范围是（ ）.

　A. (–4,–1)　　 B. (-1,2) 　　 C.(–1,3)　　 D. (2,3)

　6．已知复数（A–2）+3i(AÎ R)对应的点在以原点为圆心，以5为半径的圆内，则A的取值范围是（ ）.

　A. （–4，4）　　 B. （–2，6） 　　 C.（–3，7）　　D.（–1，5）

　7．复数A+Bi(A,B ÎR)与（–5i）是共轭复数的充要条件是（）.

　A. A=0,B>0　　 B. A=0,B<0 　　 C.A=0,B=5　　 D. A=0,B=–5

　8．已知C＝｛复数｝，A＝｛实数｝；B＝｛纯虚数｝；全集Ｉ＝C，那么下列关系中正确的是（ ）.

　9．下列命题：（1）复平面上向量的集合与复数的集合是一一对应的；（2）互为共轭的两个非零复数，它们对应的从原点出发的向量关于实轴对称；（3）虚数的共轭复数一定是虚数；（4）两个复数互为共轭的充要条件是它们的虚部的和为零.其中正确命题的个数是（ ）.

　A. 1　　 B. 2　　 C.3　　 D.4

　10．若复数z²ÎR，，则下列关系中正确的是（ ）.

　11. “两个复数的和是虚数”的一个必要但不充分条件是（ ）.

　A.两个复数都是虚数　　　　　　　　　B. 两个复数中，一个是实数，另一个是虚数

　C.两个复数中，至少一个是虚数　　D. 两个复数都不是虚数

二、填空题

　1.－3＋I的实部是　　　　　　　　，虚部是　　　　　　 .

　2．设z=(m²－5m－6)＋（m²－2 m－3）i（mÎR），那么当m=　　　时z是实数，当m＝ 　　　　 时z是纯虚数.

　3 . 设z₁=(2m+7)+(m²－2) i，z₂=(m²―8)＋（4m+3）i(mÎ R),那么当m=　　　　时,z₁=z₂.

　4 . 设z₁=(2m²―5)+(m―4)i,z₂=(m²―2m+3)+(m²―8) i (mÎR),那么当m=　　　　　　　时,与z₂与为共轭复数.

　5.已知复数z满 足1≤∣z∣<2,则复数z对应点的集合是　　　　　　　　　　　　.

　6.已知z=(m²―4m)+6),－i (m²－4m＋6) 当m在实数范围内变化时,在复平面内复数对应的点在　　　　　　　象限.

8.已知z=1+itgA(0≤A<π且A≠),若∣z∣<2,则A的取值范围是　　　　　　　　　　.

三、解答题

1.已知x 、yÎ R,(3x²―2xy+2y²―x+2y+1)+(2x²+y²―xy)i

=(x²+xy+4y²―x―3y+3)+(x²+2xy―y²)i,求x、y的值.

2. 在复平面内，复数z=(A²―A―2)+(A²―A―12)i(A ÎR)对应的点位于第四象限，求A的取值范围.