一、填空题：（每空2分，共44分）

1、在Rt△ABC中，∠C=90゜,sin (90゜-A )=,则cos（90゜-A）=　　，tg B=　　　　 。

2、在Rt△ABC中，∠C=90゜，2a =3b，则tgA =　　　 。

3、等腰三角形的腰与底的比是13：24 ，则底角的正弦为　　 ，底角的正切为　　　 。

4、圆外切四边形ABCD的边AB：BC：CD = 2：1：4 ，周长为24，则最长的边为　　　 。

5、圆外切等腰梯形的中位线为10，则腰长为　　 。　　　

6、两圆的半径分别为10和R，圆心距为13，若两圆相切，则R=　　　 。

7、⊙O的外切△ABC切圆于D、E、F，且∠FOD=∠EOD=120゜，则△ABC

是　　　　　 三角形。　　　　 。

8、PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB = 60゜，OA = 2，则PA + PB =　　 。

9、Rt△ABC中，直角边和斜边分别为12和13，

则内切圆的半径为　 。

10、如图，在⊙O中，∠C = 90゜，∠B = 20゜，

以C为圆心，CA为半径的圆交BA于D，

交BC于E，则DE弧的度数为　　　 。

11、两圆相交，半径分别为3cm，4cm，圆心距为5cm，则公共弦长为　 。

12、Rt△ABC中，∠C = 90゜，∠A = 60゜，a + b = 3 +,则斜边c=　 。

13、如图，经过⊙O上的点T的切线和弦AB　

的延长线相交于C点，　 若∠TAC =35゜，

∠C = 25゜，则∠TBC = 　　。

14、　　　　14、　　　　两圆内切时，圆心距是2，外切时，圆心距是6，其中较大圆的半径是　。

15、　　　　15、　　　　圆内两条平行弦AB，CD的长分别为6和8，这两条弦之间的距离为7，则⊙O的半径为　　 。　　　　　　

16、　　　　16、　　　　如图，⊙O的直径AB = 8，CE = 3，

DE = 4，则BE = 　　　。

17、　　　　17、　　　　PAB，PCD，是⊙O的两条割线，A，B，C，D，

四点均在⊙O上，AD与BC相交于点E，∠ P = 40゜，BD弧的度数为140゜，则∠ AEB = 　　　。

18、两圆的半径分别为m，n，（m〈 n 〉，圆心距为d，且满足m² +d² –n²= 2md，则两圆的位置关系　　　　 。

19、PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过圆心的割线，PA =10，PB = 5，

则tg∠PAB的值为　　　 。

20、在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C点，若大圆的半径为5，小圆的半径为3，则弦AB的长为　　　 。

二、选择题：（每题2分，共28分）

1、在下列命题中正确的是；（　 ）

A、圆周角相等，则它们所对的弦必相等。

B、经过线段的两个端点及线段所在直线外一点可以确定一个圆。

C、直径平分弦，则必垂直于弦。　 D、圆的外切梯形必是等腰梯形。

2、已知：在ΔABC中，∠A：∠B：∠C = 1：2：3，以B为圆心，BC长为半径的⊙B与AC边的位置关系是（　 ）

A、　　　　　　A、　　　　　　外离， B、相切， C、相交， D、不能确定。

3、tg²45゜— sin²60゜= （　 ）

A、，　 B、，　 C、，　 D、，

4、在Rt△ABC中，∠C = 90゜，tg A = ,C = 12,则三角形的面积为 （　 ）

A、18，　 B、36，　 C、18，　 D、36。

5、下列命题中正确的是（　 ）

A、　　　　　　A、　　　　　　平分弦的直线必过弦所在圆的中心。

B、　　　　　　B、　　　　　　两相交圆的公共弦垂直平分连心线。

C、　　　　　　C、　　　　　　直角三角形外接圆的圆心是斜边的中点。

D、　　　　　　D、　　　　　　两圆相切，必有三条公切线。

6、两个等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，且⊙O₁经过O₂点，则四边形O₁AO₂B是 （　 ）

A、平行四边形，　 B、菱形，　 C、矩形，　D、正方形。

7、圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（　 ）

A、　　　　　　A、　　　　　　有两个交点， B、有一个交点， C、没有交点， D、交点个数不定。

8、四边形ABCD内接于⊙O，AC、BD交于E点，延长AD、BC交于点F，则图中共有 （　 ）对相似三角形。

A、2， B、3， C、4， D、5。

9、如图，A、B、C三点是⊙O上的点，∠AB0 = 55゜，

则∠BCA的度数是（　）

A、　　　　　　A、　　　　　　35゜， B、45゜， C、50゜， D、70゜。

10、与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的 （　 ）

A、　　　　　　A、　　　　　　三条中线的交点， B、三条角平分线的交点，

C、三条高的交点， D、三边的垂直平分线的交点。

11、如图，AB是半圆的直径，∠BAC = 20゜，

D是AC弧上任一点，则∠D的度数为（　 ）

A、　　　　　　A、　　　　　　120゜， B、110゜， C、100゜，D、90゜。

12、两圆的半径比为2：3，圆心距等于小圆半径的2倍，则两圆的关系为 （　 ）

A、　　　　　　A、　　　　　　相离， B、外切， C、相交， D、内切或内含。

13、⊙O₁和⊙O₂的半径分别为R和r，且两圆外切，则其一条外公切线的长为（　 ）

A、， B、2， C、， D、2²。

14、直径分别为1+和—3的两圆，它们的圆心距为—1，这两个圆公切线的条数为 （　 ）

A、4， B、3， C、2， D、1。

三、计算题： （每题4分，共12分）

1、sin² 45゜+ ctg 60゜ cos 30゜

2、如图，AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB =10cm，PA =4cm，OP =5cm，

　 求：⊙O的半径。

3、如图，O是△ABC内的一点，∠BOC = 128゜，⊙O截△ABC三边所得的三条弦相等

求：∠A的大小。

四、证名题：（1、2题每题5分，第3题6分，共16分）

1、已知：如图，△ABC内接于⊙O，过A作切线MN，且∠BAN =∠C，

　 求证：MN是⊙O的切线。

2、已知：如图，⊙O₁和⊙0₂都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O₁交于点C，与⊙O₂交于点D，经过点B的直线EF与⊙O₁交于点E，与⊙O₂交于点F。

求证：CE∥DF。

3、已知：如图，△ABC的外接圆是⊙O，外角∠MAC的平分线交BC的延长线于D，其反向延长线交⊙O于E。

求证：AD² = DB•DC—AB•AC

摘自初中数学园